Константин Сорокин. Как теория игр помогает предотвратить войну?
- О лекции
- Видео
- Текст
24 апреля в Особняке на Волхонке состоялась третья лекция цикла «Теория игр: как это работает в современном мире» в рамках проекта «Экономический факультет». Лекцию, как теоретико-игровой анализ помогает вести переговоры по военным конфликтам и предотвращать их возникновение, прочел доцент Департамента математики Факультета экономических наук НИУ Высшая школа экономики Константин Сорокин.
Специалисты по международным отношениям и эксперты в области вооруженных конфликтов уже давно оценили прикладные возможности теории игр для выработки стратегии кризисных переговоров и анализа обороноспособности стран. Необходимость систематического осмысления конфликтных ситуаций возникла еще в середине ХХ века в связи с созданием и распространением ядерного оружия. Мощным толчком к развитию этой теории послужил Карибский кризис и последующие переговоры по ядерному разоружению. В ходе лекции слушатели изнали, как теория игр рассматривает природу конфликтов, каким образом просчитываются действия сторон в состоянии военной угрозы и как находится оптимальное решения для выхода из конфликта.
Цикл лекций «Теория игр: как это работает в современном мире» организован Фондом Егора Гайдара и призван рассказать о том, как эта область прикладной математики работает применительно к самым разным областям современной жизни - системе образования, политическим выборам, военным и социальным конфликтам, а главное - какие проблемы она помогает решить и какие эффективные решения этих проблем может предложить.
Константин Сорокин: Добрый день. Когда мы начинаем говорить про вооруженные конфликты и пытаться понять, что к ним приводит, многих людей это может задевать за живое. Очень многие имеют что сказать по этой теме. Я попытаюсь сформулировать некоторый взгляд на вооруженные конфликты с точки зрения теории игр и скорее рассказать, как это можно моделировать, нежели разобрать конкретные случаи.
Собственно, о каких именно играх идет речь. Есть общепринятая классификация игр, которая содержит три больших группы. Игры на удачу — это что-то вроде игрального автомата или рулетки, где то, победит человек или проиграет, зависит от удачи. Игры на умение – люди соревнуются, кто, скажем, прыгнет выше. Понятно, что тут тоже можно говорить про удачу, попутный ветер и другие обстоятельства, но надо просто уметь хорошо прыгать, и тогда вы победите. Теория игр занимается третьей группой игр – стратегическими играми.
Задача полковника Блотто: как просчитать поведение противника?
Я хотел бы привести пример стратегической игры, который наглядно пояснит, о чем именно идет речь, а заодно приблизит нас к предмету лекции. Задача полковника Блотто. Во время Второй мировой войны возникает идея о том, что математику можно массово применять к анализу социальных и экономических процессов, к задачам управления и организации. Это совершенно реальная задача времен битвы за Британию, когда Гитлер решил, что раз Британию сухопутными войсками не взять и с моря не высадиться, значит, ее надо разбомбить. И немецкая авиация потратила немало сил, времени и людей в попытке это сделать. Англичане же столкнулись с задачей, как распределить средства противовоздушной обороны по разным объектам и разным направлениям.
Смотрите, что происходит. Есть объекты — это могут быть аэродромы, предприятия, города — все, что представляет хоть какую-то стратегическую ценность. И два игрока: один хочет все это разбомбить, другой хочет все это защитить; у одного есть самолеты, которыми можно нападать, у другого есть зенитные орудия, которыми можно защищаться (вместо зенитных орудий можно выбрать самолеты-перехватчики, ракеты или любые средства обороны). Одному надо распределить, какие самолеты куда направить, а другому — какие средства защиты куда назначить. Понятно, что оба решения принимаются независимо. Как и понятно, что один хочет как можно больше разбомбить, другой хочет помешать это сделать. Ситуация, на самом деле, не только про военное дело. Если вы подумаете, скажем, про футболистов на поле, то тренер футбольной команды спит и видит, как бы ему организовать игру так, чтобы два нападающих оказались против одного защитника. То есть как на каком-то участке поля создать преимущество, чтобы через него пройти к воротам. Здесь то же самое.
В таких играх ключевую роль играет информация. Если нападающий знает, как именно распределены средства обороны, ему гораздо легче достигнуть успеха, чем если он не знает этого. Пускай у нападающего, скажем, три самолета, у защитника два орудия, и всего есть три объекта. Если нападающий знает, где расположены орудия, он отправляет один самолет на незащищенный объект и два самолета на соседний объект – этого как раз достаточно, чтобы пробить два объекта. Если же такой информации нет, то остается только гадать. В таких играх знание, что делает противник, дает преимущество. Если нужна еще одна аналогия, то можете подумать про игру в «камень-ножницы-бумага», которая математически, если написать ее модель, очень похожа на эту. Если у вас лучше реакция и вы видите, что противник собирается показать, и можете это предугадать, вы не проиграете.
Все это вопросы нетривиальные, и пару лет назад одной из израильских исследовательских групп были опубликованы довольно сильные результаты на основе этой модели. Но эта модель не отвечает на вопрос, ради которого мы, собственно, здесь и собрались: почему все это происходит? Почему нельзя договориться миром? Потому что если мы подумаем про то, почему происходят войны, есть несколько объяснений. Первое – их устраивают дураки, но с таким ответов в плане науки далеко не уйдешь. Второе – тот, кто объявляет войну, не несет ее бремя. Объявляют политики, генералы или императоры, а умирают солдаты на поле. Но нам сейчас интереснее третье – тот, кто объявляет войну, понимает свои риски. Понимает, что в случае поражения он может буквально лишиться головы – так было в Средние века или в Новое время – или, скажем, будет вынужден бежать или провести остаток жизни на острове Святой Елены. Тем не менее, он счел, что война — это оправданный риск, на который стоит пойти. Нам интересны именно такие объяснения.
Издержки и риски: как политики оценивают решение о начале войны?
Может ли война быть оправданным риском? И что это такое конкретно – оправданный риск? Здесь тоже есть разные теории. Первая теория – если нет закона и обидчик не будет привлечен к ответу, то сильный может бить слабого в свое удовольствие и забирать у него ресурсы, деньги, территории и так далее. Может быть, это превентивная война — скажем, я ожидаю, что в будущем стану слабее, а мой потенциальный противник – сильнее, поэтому надо напасть на него сейчас. Иначе потом я проиграю. Вторая теория – это могут быть ошибки, связанные с нехваткой информации о действиях противника, то есть кто-то кого-то может неправильно понять. Третья – это может быть неправильная оценка сил, то есть я могу считать, что я сильный, противник слабый, а противник может думать наоборот. То есть, может быть, война, действительно, как игровой автомат? Если мой выигрыш от победы превышает мои издержки от поражения, значит, надо нападать.
Но все эти объяснения сталкиваются со следующей критикой: а все-таки почему они не договорились заранее? С этой точки зрения на войну мы оказываемся в ситуации, очень похожей на задачу торга из экономики. Предположим, что есть две страны, и они что-то делят. Это могут быть ресурсы, территория или что-то похожее. X — это, собственно, доля, как поделить — от 0 до 1, или от 0 до 100%, как вам нравится. Игроку А хочется, чтобы X был побольше, поскольку он хочет это забрать, а игроку Б хочется, чтобы Х был поменьше, поскольку он отдает. Дальше, если они не договариваются и объявляют друг другу войну, то они несут издержки. Здесь очень важно понимать, что война означает для обеих сторон безвозвратные издержки. И если бы можно было заключить мирный договор, фиксирующий будущие условия мира до начала войны, то и ресурсы не были бы потрачены, и люди живы. Если и так понятно, чем все закончится.
Но, может быть, дело в том, что исход войны неясен и война действительно устроена как некоторая случайность. Есть некоторая вероятность, с которой победит игрок А, и есть некоторая вероятность, с которой победит игрок Б. Пусть эта вероятность будет общеизвестной, то есть соотношение сил более-менее всем понятно. Дальше мы должны как-то сформулировать, как игроки относятся к случайности. В науке принято использовать теорию ожидаемой полезности, то есть я должен просто записать некоторую функцию от той доли, которую получит игрок, и считать ее математическое ожидание. Это если вам близка математика. То есть это просто некоторый способ моделировать отношение людей к случайным событиям. Потому что здесь же все случайно, непонятно, кто победит. Соответственно, если монета легла нужной стороной, победитель забирает себе все. Но несет издержки от войны.
Также мы должны предположить, что игроки – собственно, те, кто принимает решение о начале войны, – избегают риска. Что это означает? Это означает, что игрок всегда предпочтет половину пирога гарантированно лотерее где он с вероятностью ½ получает весь пирог и с вероятностью ½ не получает ничего. Такая честная лотерея: 50% — все, 50% — ничего, — всегда хуже, чем просто получить половину пирога наверняка. Смысл этого предположения в том, что если его не делать, то все довольно плохо, и получается, что лидер государства готов проиграть страну в карты. В таких предположениях просто, как теорему, можно доказать, что всегда существует договоренность, которая для обеих сторон лучше, нежели война. Если мы попытаемся строго ответить на вопрос: а, собственно, может ли быть такое, что воевать для того, чтобы получить какой-то кусок, лучше, чем договариваться, — мы получим ответ, что нет, и всегда есть договоренность, которая для обеих сторон лучше, чем война.
Возникает вопрос: что мешает сторонам достичь этой договоренности? Почему они должны нести издержки? И почему, собственно, в какой-то момент совершенно рациональный лидер государства говорит: все, довольно разговоров, мы идем воевать? Здесь я готов предложить еще более простую модель — в оригинале, на английском, она называется chicken game, буквально «игра в цыпленка», и тут мы до предела, донельзя упрощаем процесс переговоров между сторонами. У игроков есть всего две опции: хотеть мира или хотеть войны. И соответственно, исходы: чем больше цифра, тем лучше. Понятно, жить в мире — хорошо. Еще чуть-чуть лучше — если противник хочет мира, а ты готов идти на войну, и противник пойдет на уступки и подпишет мирный договор в твою пользу. Есть обратная ситуация, когда второй игрок говорит: я буду агрессивным, а первый игрок говорит: я буду мирным — и в такой ситуации первый должен уступить второму. Есть ситуация, когда оба агрессивны и оба говорят: мы не будем договариваться, мы не идем на компромиссы, мы идем воевать. Эта ситуация самая плохая. Ну и есть упрощенная до предела ситуация, когда каждый хотел бы, чтобы другой пошел на уступки, но при этом все понимают, что большая война никому не нужна.
Собственно, люди, в частности, нобелевский лауреат Томас Шеллинг, от которого во многом пошла вся эта наука, обратили внимание на такие модели в попытке серьезно осмыслить такой международный конфликт, как торг. Потому что в ту пору, когда Шеллинг писал об этом — это 50-е, 60-е годы, главное, что происходило в мире, это противостояние двух сверхдержав, и люди серьезно боялись ядерной угрозы. Можете думать про ситуацию Карибского кризиса в модели chicken game: или уступает СССР, или уступает США, или ядерная война, которая, понятно, на самом деле никому не нужна. Все хотят жить, никто не хочет умирать. А запасов ядерного оружия хватит на всех. То есть существует ситуация, которая хороша для обоих, и ситуация, которая плоха для обоих. Соответственно, 4-4 для обоих лучше, чем 0-0. Это отличается от задачи полковника Блотто, потому что тогда выигрыш одного — это сколько он разбомбил, а выигрыш другого — это сколько ему удалось защитить, и поэтому если один что-то выиграл, то другой это проиграл. И это две большие разницы.
Например, мы понимаем, что если ты знаешь, что будет делать противник, то тебе хорошо. Но предположим, первый игрок делает первый ход и говорит: второй, я тебе угрожаю, уступи мне, а не то я выберу войну, и ты не можешь никак повлиять на мое решение, оно уже принято. Что тогда остается второму?
Зал: Если он поверит, то уступит.
Константин Сорокин: Ну да, потому что единичка-то больше нолика. То есть худой мир лучше доброй войны, и если первый игрок может выдвинуть такую угрозу и второй в нее поверит, то второму надо уступать. В случае задачи полковника Блотто, наоборот, вы не хотите знать, что делает второй игрок, а если он вам и скажет, вы не хотите ему верить.
Но проблема Карибского кризиса была в том, что и первый, и второй игроки говорили одно и то же: уступи мне, а не то война. И как тогда быть? Кто из них уступит? Непонятно. Если говорить про формальный анализ этой игры, то в ней есть два равновесия по Нэшу. И непонятно, почему игроки должны при возможности договориться?
Карибский кризис: что делать, если никто не хочет войны, но и не готов уступать?
На самом деле, Шеллинг никогда такого не говорил, но один из его учеников написал для газеты красивую байку. Представьте себе, что вы с вашим противником или другом сидите на краю пропасти, скованные наручниками. И вам надо поделить, скажем, остаток еды или что-то еще. То есть один из вас должен уступить другому. При этом вы не можете угрожать, что скинете второго в пропасть, потому что если вы скинете его в пропасть, то вы сами полетите за ним. Как в такой ситуации убедить противника сдаться, пойти на уступки? Вы берете и начинаете танцевать на краю пропасти. Может быть, это не очень удобно делать в наручниках, но можно попробовать, возможно, там длинная цепь. Вот смотри, друг, я беру на себя риск, я могу упасть. Если я упаду, ты тоже упадешь. Но, может быть, ты боишься риска больше, чем я, может быть, ты осторожнее, чем я? А если ты осторожнее меня, значит, ты уступишь раньше. То есть я доверяю ситуацию некоторой внешней силе, и если второй игрок хочет жить больше, чем я, или если он боится принимать на себя риски больше, чем я, то он мне уступит. Таким образом я смогу получить то, что я хочу, в ситуации, казалось бы, патовой, где мне нечем угрожать.
Во многом за эту идею Томасу Шеллингу и дали Нобелевскую премию, причем по экономике. Потому что формально теория игр, конечно, основывается на прикладной математике, но тут надо понимать, что теория игр — это же еще и один из основных рабочих языков современной экономики. Если здесь сидят люди с техническим образованием и если вы когда-нибудь слушали университетский курс физики, то теория игр для экономики — это примерно то же самое, что дифференциальные уравнения для физики. Как тяжело представить сейчас физику без дифференциальных уравнений — просто почти ничего не останется, так и тяжело представить сейчас экономику без теории игр. Это один из основных рабочих инструментов анализа экономической ситуации. Собственно, современная экономика — это теория рационального действия, когда вы пытаетесь понять, а как будет действовать рациональный агент в той или иной ситуации. Это может быть связано как с покупками в супермаркете, так и с объявлением войны. Современные экономисты считают, что и то, и другое — это их епархия, и их методы позволяют это анализировать. Поэтому это теория международных отношений, аппарат — из прикладной математики, но по современной классификации это скорее в широком смысле экономика.
Так вот, танцы на краю пропасти. Оказывается, в ситуации, когда вы хотите, чтобы противник пошел на уступки, вам нужен какой-то внешний случайный фактор. Дальше есть два момента. Первый момент: откуда он возьмется? Например, выясняется, что чтобы добиваться успеха в такого рода торгах, нужна репутация, нужно стучать каблуком по столу, и чтобы все думали, что ты немножко ненормальный. Посмотрите на нашего большого друга — Северную Корею. Вот он такой по жизни или прикидывается? Теория подсказывает, что ему выгодно прикидываться. То есть все будут думать, что он совершенно рациональный, Соединенные Штаты никогда не поверят, что он сознательно выберет все это. Ведь все же жить хотят, да? А если он не хочет? Если он говорит: «В атаку! Нажимаю на красную кнопку, мне плевать»? Без подобной репутации, или без передачи принятия решений в третьи руки, или без возможности быть неправильно понятыми такой торг осуществить невозможно. Потому что за всю историю, так сказать, взаимодействия Соединенных Штатов Америки и Советского Союза в плане ядерного сдерживания было несколько ситуаций, когда и те, и другие решали, что на них напали. То ли приборы дали сбой, потому что они так настроены, что, скажем, вспышка на Солнце, а радар показывает, что началось, то есть это ложная тревога. То есть для того, чтобы осуществлять торг в такой ситуации, вам нужна иррациональность. Вам нужно, чтобы срыв ситуации зависел не исключительно от вашего рационального решения. Иначе противник не уступит.
Про это и пишет Шеллинг в книжке «Стратегия конфликта», она переведена на русский язык, и я ее всячески рекомендую. То есть она, конечно, по своим взглядам устарела, понятно, где 1960 год и где сейчас, но там очень много разумных вещей. Она написана совершенно гуманитарным языком, и для ее чтения не требуется никаких специальных познаний в области математики или экономики.
Можем ли мы что-то еще конкретнее сказать про эту ситуацию? С этой историей про внешний шок есть еще одна проблема. Напрямую вы все равно не получите рациональной войны. Нужно что-то еще. Я построю простой график уровня эскалации. То есть ближе к левому краю все живут тихо-мирно, а ближе к правому все побежали рыть землянки в преддверии ядерной зимы. Чем больше вправо, тем больше вероятность того, что ситуация сорвется. Давайте я буду обозначать как t или время, прошедшее с момента начала конфликта, или уровень эскалации – в принципе, смысл один и тот же. Чем больше эскалация, тем выше вероятность срыва ситуации. Если я конфликтую с кем-то, процесс пошел, то я понимаю: пускай он готов принять на себя большие риски, чем я, но я же это заранее могу просчитать. Все равно наступит такая ситуация, когда я больше не буду готов ждать, а он будет, и мне придется отступать. Давайте обозначим эту точку как X. Но если я точно знаю, что он терпеливее меня и готов пойти на большое риски, то зачем испытывать эту вероятность конфликта? Опять же, мы получаем, что даже в ситуации, когда срыв ситуации происходит внешним от игроков образом, когда есть неопределенность, если игроки знают, кто из них сильнее, а кто слабее, никакой войны не будет. Тот, кто слабее, сразу уступит тому, кто сильнее, и все закончится.
То есть, оказывается, чтобы все это работало, нужны два компонента. Один компонент — это внешнее событие, которое описывает срыв ситуации, и второй компонент – игроки не должны знать, на какой риск готов пойти противник. Но у человека на лбу не написано, насколько он рисковый парень. И даже если про главу какого-то государства известно почти все — известно, кто он, откуда он взялся, какие решения принимал раньше, — все равно непонятно, на какие риски он готов пойти в этой ситуации? Насколько он готов подставиться под эту самую внешнюю угрозу? Один из любопытнейших результатов этой теории был получен Бэрри Нэйлбаффом в 1986 году. Это тоже довольно известный человек, и не так давно книжку Бэрри Нэйлбаффа и Авинаша Диксита «Искусство стратегии» перевели на русский язык.
Предположим, что стороны ведут себя более агрессивно. И, скажем, один из лидеров государства решает, что нет, я слишком слаб, но мне надо поступить как мужчине. Давайте я отправлю пару авианосных ударных групп к берегам противника, что безусловно повышает риск того, что кто-то кого-то неправильно поймет, и ситуация сразу сорвется. То есть теперь, если представить график, проходит меньше времени, а вероятность того, что ситуация сорвется, становится больше. Это, конечно, повлияет на действия противника. Противник может испугаться и решить, что это действительно слишком большие риски, и уступить. То есть в среднем противник будет уступать раньше. Но это достигается ценой того, что остановятся-то они раньше, но вероятность срыва ситуации будет больше, чем раньше. Нэйлбафф доказывает, что эти два эффекта в точности равны друг другу. То есть вы начинаете действовать более агрессивно, ситуация становится более взрывоопасной, а вероятность того, что при правильных или равновесных действиях игроков ситуация сорвется, оказывается той же самой. То есть симметричные меры, такие как системы взаимного предупреждения о запусках, или, наоборот, более агрессивное расположение ракетных частей не влияют на вероятность срыва ситуации. Потому что в более безопасной ситуации стороны конфликта ведут себя более нагло, а в более рискованной ситуации, наоборот, стараются снизить напряжение.
Кстати, это доказывается как теорема. Вспомните школьный учебник геометрии, по которому, наверное, почти все здесь учились. Есть аксиома, что через точку, лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую. Из этого, например, доказывается, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Здесь все делается с той же строгостью. Понятно, что за аксиому нужно платить, и если вы делаете очень строгие утверждения, вам нужно строго перечислить предпосылки. Которые могут быть проблематичными. Например, предполагается, что этот график общеизвестен и один для всех. С одной стороны, почему бы и нет, примем это как ограничение. То есть математика служит во всей этой науке расширением логики. И с помощью математики можно многие рассуждения отбрасывать как логически несостоятельные. Например, в предпосылках этой модели утверждение о том, что более агрессивное действие — это преимущество одной из сторон, неверное. Потому что вторая сторона под это подстроится, и вероятность того, что все закончится плохо, будет той же самой.
Audience cost: когда война неизбежна?
Теперь давайте построим модель, где попытаемся найти объяснение, почему рациональный лидер может сказать, что надо идти воевать. Дело за малым. Надо вместо вероятности срыва ситуации, которая от лидера страны никак не зависит, предположить, что это издержки, которые несет лидер государства, если он дал задний ход. Представьте некоторый международный кризис, что-то делят, и в какой-то момент лидер одной из сторон, говорит: все, довольно, мы уступаем. Как, например, в Карибском кризисе Хрущев сказал, что мы неправы, мы убираем ракеты с Кубы. И убрал их. В такой ситуации лидеру государства это решение дается не бесплатно.
Какие он несет издержки? В демократическом государстве он может проиграть следующие выборы. Похожая ситуация произошла с Картером в США после иранского кризиса с заложниками, если я ничего не путаю. В каком-то авторитарном государстве просто может произойти переворот — и диктатор лишится жизни или будет вынужден бежать, потому что он показал себя слабаком и враги смогли объединиться и свергнуть его. Это могут быть и другого рода издержки. Например, вы потратили на войну слишком много денег и теперь не можете жить столь же роскошно, как прежде. По-английски это называется audience cost — издержки от уступки. Эти издержки растут по мере нагнетания ситуации, то есть чем больше эскалация, тем сложнее дать задний ход.
То есть что получается? Есть некоторый объект, который делят две страны. Они делят его в процессе эскалации, то есть они нагнетают обстановку, и по мере нагнетания обстановки растут их издержки от того, что они уступят. Но, помимо этого, есть еще издержки и от самой войны. И в какой-то момент лидер государства, взвешивая на весах альтернативы: с одной стороны, это те издержки, которые он понесет в случае войны, с учетом того, что он может и победить, и проиграть, а с другой стороны, это издержки от уступки. Когда издержки от уступки перевешивают, он говорит: все, вперед, нападаем. Потому что пути назад нет. При этом предполагается, что чтобы эскалация шла, чтобы игроки не остановили дело в самом начале, должна быть неполная информация относительно издержек от войны. Есть издержки публичные и общеизвестные, а готовность страны к войне — это частная информация.
Здесь я позволю себе процитировать работу Джеймса Фирона 1994 года. Заметьте, кстати, что теперь война не представляется чем-то таким, иррациональным, теперь уже надо попытаться предоставить именно рациональное объяснение, зачем нужно нападать. Уже нет необходимости писать — nuclear war is irrational, только сумасшедший нажмет ядерную кнопку. Здесь не сумасшедшие, здесь обычные люди, которым не надо притворяться иррациональными. Работа Джеймса Фирона привлекла внимание следующим утверждением. Казалось бы, чем больше для тебя издержки, тем сложнее тебе дать задний ход и тем хуже тебе придется в конфликте. Но нет, все ровно наоборот. Чем больше твои издержки от уступки, тем решительнее ты выглядишь в глазах противника. Здесь большие издержки от эскалации играют примерно такую же роль, какую играет угроза в нашем графике. В модели Фирона получается, что чем больше издержки от уступки, тем больше у вас шансы на победу. То есть преимущество имеет тот, кому некуда отступать.
В своей работе Фирон делает еще одно утверждение. Он говорит, что у демократических государств за счет того, что правительство ответственно перед народом и люди могут призвать правителей к ответу за неправильные действия, издержки от того, что они идут на уступки, выше. Получается, что демократические государства должны иметь преимущество в торге с авторитарными. Это утверждение вызвало бурную реакцию. Историк военного дела Марк Трахтенберг — он скорее историк, нежели экономист, — в какой-то момент не поленился и просто прошелся по всем вооруженным конфликтам за XIX-XX век. Он честно каждый из них разобрал как историк, потому что понятное дело, что в этой науке с количественными данными, регрессиями, таблицами и подобным очень тяжело и статистических данных о международных конфликтах не так много.
В частности, Марк Трахтенберг сформулировал примерно следующее. Если все это правда, то перед конфликтом стороны должны стремиться повышать для себя издержки в случае провала. Намеренно вставать на краю пропасти и говорить: я понимаю, что если я проиграю тебе конфликт, я отправлюсь вон туда, и ты это понимаешь, поэтому ты понимаешь, что я пойду до конца, и ты мне уступишь. Но ничего подобного демократические режимы не делают. Наоборот, когда дело доходит до угроз, обычно все угрожают тяжелыми последствиями и крайне редко уточняют, какими именно эти последствия будут. Помните про Обаму и красную черту, химическое оружие в Сирии? Даже когда была явно выдвинута угроза, она не была реализована. И даже когда такие заявления или их попытки делаются, понятно, их игнорируют. Не верят.
Но сторонники теории издержек от уступок — audience cost theory — говорят, что все-таки модель показывает конкретный механизм. Фирон написал, что демократии вызывают больше доверия, и их угрозы вызывают больше доверия, чем угрозы авторитарных режимов. Понятно, что эта модель делает ряд предположений и не объясняет, откуда берутся издержки от уступки, но — все-таки это модель. А математические модели работают по принципу «если — то». Если у нас параллельные прямые не пересекаются и прямая параллельная только одна, то сумма углов треугольника равна 180. Все-таки против математики не попрешь. Так же и здесь: если в некоторой ситуации есть издержки от уступки и они общеизвестны, то этот механизм должен работать. То есть это один из механизмов. Можно ли, например, этот механизм слегка модифицировать, чтобы получить, что вот эти издержки — вредны? Можно. Три года назад появилась работа, в которой показано, что если допустить, что среди лидеров государств попадаются такие, которые никогда не идут на уступки, и если таких достаточно много, то оказывается, что иметь высокие издержки — вредно.
Буквально одно предложение в заключение — что я, собственно, хотел показать. Я хотел показать, что с помощью таких моделей рассуждения на очень злободневные темы можно сделать существенно более строгими. Когда Аристотель две тысячи лет назад придумал формальную логику, куча рассуждений была выброшена на помойку, потому что они содержали в себе противоречие. Здесь то же самое. Математика — это расширение логики. С помощью математики кучу рассуждений можно выбросить на помойку, потому что они содержат математические противоречия. Что останется? Останется, что нужно работать вот с такими моделями, и это может быть сложно, неприятно, медленно, но зато вы получаете жесткий переход от посылок к следствиям. Возможность использовать все это при анализе совершенно гуманитарных процессов —дорогого стоит. И я хотел показать, что это можно делать. Спасибо большое.
Вопросы
Вопрос: Добрый день. Спасибо за лекцию, спасибо за примеры. Я думаю, многие знают положение в шахматах, оно называется «цугцванг» — когда есть ход, который вам нужно сделать, он ошибочный, но делать его обязательно нужно. У меня вопрос к вам как к специалисту, если не уходить далеко в историю и говорить вот о нынешнем времени. Я считаю, что три года назад наше первое лицо было в положении цугцванга, когда ход, возможно, был ошибочный, но его нужно было делать. Если бы вы были на его месте, как бы вы поступили? Пойму, если не ответите. Спасибо.
Константин Сорокин: Как бы я поступил, если бы был кем-то другим? У меня нет ответа, но я не очень верю в положение цугцванга. Понимаете, исследователю очень часто недоступны те или иные данные, нельзя залезть в голову к одному человеку и понять, как именно он думал. Особенно в ситуации, если человек давно умер. То есть остались дневники, воспоминания окружающих, еще что-то. Но какие именно были основания для принятия того или иного решения, очень часто неизвестно. В экономике очень любят говорить: хорошо, мы не знаем, чем руководствуется конкретный покупатель, но их много, если мы их усредним, то все будет понятно. Здесь это не работает. Конфликты разные, они разные во времени, разные по характеристикам. Мы можем с помощью математики анализировать какие-то общие закономерности и по ним пытаться восстановить причинно-следственные связи, но нам очень тяжело, практически невозможно сделать статистику. Потому что надо в один ряд ставить совершенно разные явления. И эта проблема не имеет решения. То есть до той степени, до которой гуманитарные специалисты могут реконструировать ход мысли тех или иных исторических деятелей, мы этим можем пользоваться. Но, может, человек, который проводил эту реконструкцию, был неправ? Может быть, он ошибся? Это тяжело проверить. Поэтому я не знаю.
Вопрос: Спасибо за интересную лекцию. Вопрос по поводу неизбежности выгодности войны после какого-то уровня эскалации, когда ты платишь за уступку. Мне кажется, здесь некоторая ошибка, потому что если ты доходишь до какого-то уровня, когда плата превышает стоимость своей войны, тебе незачем платить войной, потому что ты можешь сколько угодно откладывать эту плату войны. Поэтому, мне кажется, это какой-то ошибочный вывод…
Константин Сорокин: Да, я понял критику, что делается такая предпосылка. То есть Фирон в своей работе пишет, что как только издержки от уступки превышают издержки от войны, мы предполагаем, что сторона нападет. Но это предположение, посылка, а не утверждение, следствие. Но тут надо понимать, что в какой-то момент все твое окружения, вся страна ожидает от тебя решительных действий. Если ты их не делаешь, ты трус или недостоин управлять страной. Это как раз можно понять, в принципе.
Вопрос: Но также можно понять другой вывод: если ты можешь отложить какие-то траты, то логично отложить их до момента, когда…
Константин Сорокин: Ну вот могла ли Россия отложить защиту Сербии? В 1914 году. Ну, наверное, могла.
Вопрос: Спасибо за лекцию. Вот вы говорили о том, что в случае, если в стране нет тех, кто готов уступать, высокие издержки от уступки — это вообще вредно и бессмысленно.
Константин Сорокин: Ну, это может быть вредно. То есть я хотел сказать следующее: математическая модель — это довольно жесткая конструкция. Если в ней что-то поменять, чуть-чуть изменить условия игры, то выводы могут измениться на противоположные. Понятно, что я здесь пропускаю очень много технических деталей, из-за этого какие-то вещи могут быть непонятными. И понятно, что это игра с неполной информацией. Поэтому если я оказываюсь в позиции главы государства, я не знаю, кто конкретно играет против меня и насколько он готов принимать на себя риски. Здесь я вынужден угадывать, с какой-то вероятностью я считаю, что против меня слабый, с какой-то вероятностью – что против меня сильный, и по мере эскалации я, собственно, проверяю, слабый он или нет. Здесь такая логика. Собственно, если среди этих людей есть не просто слабые и сильные, а слабые, сильные и упертые, и упертые не сдаются, — тогда все меняется. Потому что в классической модели Фирона упертых нет, и рано или поздно наступает момент, когда каждый предпочтет уступить, нежели продолжать эскалацию.
Еще один комментарий по ходу: зачем все-таки создаются эти модели? Из любви к прикладной математике? Не совсем. Они создаются, чтобы что-то утверждать про мир вокруг. Есть требование, которое западное научное сообщество предъявляет к ученым и публикациям: вы должны на первый план выносить ваше утверждение. То есть если вы пишете работу по экономике — что именно вы утверждаете про мир за окном? Вот Фирон утверждает, что чем выше издержки от уступки, тем больше у вас преимуществ в таком военном торге. Я показывал пример модели, построенной через двадцать лет, которая говорит, что если чуть-чуть подправить, то все будет наоборот. А какая из двух моделей правильная? Это математикой не проверишь. Это то, зачем нужно гуманитарное знание.
Вопрос: Спасибо за лекцию. Если подойти математически, вот в Сирии уже несколько лет идет война, гибнут люди. Что можно предложить для того, чтобы эта война закончилась? Ведь, в принципе, американцы уже тоже моделировали, давали прогнозы, и так далее, и так далее. Но, к сожалению, ничего не разрешается. Что, исходя из вашей модели, можно рекомендовать для того, чтобы закончилась эта война в Сирии?
Константин Сорокин: Я серьезно конфликт в Сирии не изучал. То, что я буду говорить сейчас, это моя спекуляция на основании моделей, не надо относиться к этим словам как к словам специалиста, скажем, по конкретной сирийской проблеме. Потому что мы понимаем, что математических моделей много и есть много способов говорить или думать про что-то. Какая именно из альтернатив работает в данном случае, мы можем установить, только сходив туда ногами и посмотрев, что там происходит. Исходя из той модели, о которой я здесь не рассказывал и которая, собственно, моя, я бы рекомендовал сторонам быть более определенными относительно того, как они видят будущее Сирии. То есть к каким именно последствиям могут привести их действия. Чем выше неопределенность относительно будущего, тем интенсивнее эскалация, и тем больше вероятность того, что ситуация будет доходить до каких-то точек невозврата, когда стороны уже не сядут говорить друг с другом. Вот какое может быть будущее у Сирии? Должна ли Сирия оставаться в колониальных границах XIX – начала ХХ века? Непонятно, с чего бы это, но этот вопрос сейчас не обсуждается. Дальше, есть, например, курдское, по факту, государство, то есть могие его государством не признают, например, Башар Асад и Турция. Но какое у него будущее? Есть много вопросов, которые не обсуждаются и про которые непонятно, что с ними будет. С моей точки зрения, большая определенность в этих вопросах, если бы люди об этом активно говорили, способствовала бы мирному процессу. Ну, например, признать, что, похоже, старые границы Сирии никуда не годятся и должны быть другие границы. Возможно, должны быть какие-то другие государства. Нет, территориальная целостность превыше всего, и это все понимают, но статус-кво уже не восстановить, должна быть какая-то другая договоренность, и непонятно, к каким последствиям может привести упорствование сторон. Большая определенность в этих вопросах будет способствовать большему прогрессу.
Вопрос: Здравствуйте. У меня следующий вопрос. Вы, действительно, справедливо заметили, что проблема этих моделей — в маленькой статистической выборке. А почему бы не обратиться к компьютерным играм? Наверное, они как-то моделируют политику, и там гораздо больше примеров. Проводятся ли такие аналогии или нет? Спасибо.
Константин Сорокин: Здесь есть тонкий момент. Многие соревновательные компьютерные игры сейчас работают ровно по такому принципу: есть пять спецназовцев, пять террористов и две точки или пять героев и три линии. Есть люди, которые пытаются сделать какие-то выводы на основании компьютерных игр. Я видел такие работы. Но в том, что я видел, как мне представляется, механизм все-таки чуть другой. Чаще теорию игр пытаются проверять, скажем, на футболе или на теннисе: например, теннисист бьет влево или вправо, и есть теория, которая должна предсказывать вероятности, или футболист бьет пенальти. Но чтобы в игре была похожая модель торга – наверное, это хорошая идея для стартапа такой компьютерной игры. Сделаете — расскажите. Или я готов помогать.
Из зала: Мне кажется, проблема модели компьютерных игр в том, что там нет настоящего риска.
Константин Сорокин: Вот многие с вами не согласятся.
Из зала: Но тем не менее, игру можно повторить.
Константин Сорокин: Да. Но здесь тоже все повторяется.
Из зала: Нет, не все.
Константин Сорокин: Не для всех. Но компьютерные игры тоже не для всех. Кто-то решает, что хватит в это играть.
Вопрос: Вы знаете, практический вопрос. Есть такая цитата из фильма «Охота за красным октябрем», кажется: «Главное, чтоб ковбоя не позвали». Так вот, в связи с этим вопрос: Трамп — он ковбой или не ковбой? С нашими-то все понятно ребятами, а вот там-то что? Он опасен?
Константин Сорокин: Здесь надо понимать, что есть люди, которые занимаются комментариями текущей политической ситуации, и это одно. Между математическими моделями и, так сказать, реальностью политической борьбы есть еще несколько уровней. Экспертов, политических обозревателей, журналистов, еще кого-то. Конкретно с Трампом – я не очень понимаю, что такое ковбой, опять же, тяжело анализировать конкретного живого человека формальными методами. То есть когда кто-то предсказывает, что вы сделаете завтра, вы же можете поступить не так? Давайте я закончу лекцию такой шуткой. Вы знаете, чем экономика сложнее физики? Дело в том, что электроны не читают журналы по физике.. В играх такого рода вам важно быть непредсказуемым. Важно, чтобы противник не знал, что вы будете делать. Иначе он вас обыграет. И я думаю, что этот момент Трамп хорошо понимает. Что в некоторых играх важно ходить первым и говорить «я не уступлю», а в некоторых играх важно, наоборот, подождать и пытаться узнать что-то про действия противника. И у него в команде есть люди, которые знают всю эту теорию. Ну и с его бизнесным бэкграундом и опытом всех этих конфликтных переговоров, я думаю, он на интуитивном уровне это все понимает. То есть ему даже не нужно это соображать, он просто так живет. А конкретных утверждений про конкретного человека экономика не делает.