Алексей Захаров. Как предсказать поведение политиков и победить на выборах?
- О лекции
- Видео
- Текст
17 апреля в Особняке на Волхонке состоялась вторая лекция цикла «Теория игр: как это работает в современном мире» в рамках проекта «Экономический факультет». Доцент Департамента теоретической экономики НИУ ВШЭ Алексей Захаров рассказал о том, как устроен современный политический процесс с точки зрения теории игр и как политики могут просчитать оптимальную позицию для того, чтобы победить на выборах.
Политические процессы призваны помочь обществу выработать важные для него решения с учетом всех тех подчас противоречивых интересов, которые преследуют разные входящие в него группы населения. Теория игр используется как в теоретической политологии, так и в прикладном анализе для того, чтобы ответить на вопросы, каких стратегий придерживаются участники политических процессов – политики, партии, общественные организации, избиратели, как разрешить возникающие между ними конфликты и как в конечном счете эффективно реализовать свое право выбора.
В ходе лекции Алексей Захаров предложил разобраться на конкретных примерах, как изменение политики в «правую» или «левую» стороны влияет в случае конкретной страны с конкретным уровнем неравенства на популярность политика, как постепенно в обществе по мере убывания ценностей выживания важность экономической повестки уступает место социальной и как смоделировать позицию разных слоев населения непосредственно в избирательном процессе.
Цикл лекций «Теория игр: как это работает в современном мире» призван рассказать о том, как эта область прикладной математики работает применительно к самым разным областям современной жизни - системе образования, политическим выборам, военным и социальным конфликтам, а главное - какие проблемы она помогает решить и какие эффективные решения этих проблем может предложить.
Алексей Захаров: Большое спасибо Фонду Егора Гайдара за возможность выступить перед замечательной аудиторией. Меня зовут Алексей Захаров. Я — экономист, политолог. Сейчас я немножко расскажу о том, как можно инструментарий теории игр использовать для того, чтобы осмысливать какие-то вещи, которые происходят в политике, какие возможности нам дает теория игр, для чего она вообще нужна и какие у нее есть ограничения.
Для чего вообще нужна теория игр? Это раздел прикладной математики, который позволяет моделировать или прогнозировать поведение нескольких субъектов. Если у нас есть один субъект принятия решений, в этом случае у теории игр оптимизационная задача. Представим себе, что человек должен в правильном порядке разложить коробки. Он один принимает решения. То, насколько ему будет хорошо, зависит только от его действий. Это один класс задач. Другой класс задач, когда есть два человека, и каждый делает что-то свое, а выигрыш зависит и от того, что делает один, и от того, что делает другой. Тогда возникает игровая задача. И тут для анализа нужен математический инструментарий.
Теперь вопрос: зачем использовать теорию игр, например, в политической науке? Какое дополнительное знание дает нам анализ игровых моделей? Таким дополнительным знанием является цепочка логических рассуждений: давайте предположим А и получим на выходе В. Для чего здесь нужны математические модели? Математические модели нужны для того, чтобы можно было все наши предположения выписать максимально кратко. Допустим, мы хотим посмотреть, как институты влияют на экономическое развитие. При этом у человека в голове есть картинка: «Я считаю, что институты влияют на экономическое развитие вот так». И он начинает рассказывать. Через минуту, даже если в аудитории 500 человек, у каждого в голове появляется своя картинка. Каждый человек под словом «институты» и под словом «развитие» понимает что-то свое. Если докладчик представляет теоретико-игровую модель, он говорит: «Представим себе сферическую страну в вакууме, сферические институты в вакууме». Как в анекдоте про физиков и сферического коня. С одной стороны, это будет сильно упрощенная модель мира, а с другой стороны, всем будет понятно, о чем он говорит. Насколько эта модель адекватно отражает то, что происходит, это уже совершенно другой разговор — разговор о предпосылках модели и будет разговор о логике этой модели.
Сейчас я расскажу о том самом известном теоретико-игровом результате в политической науке — о так намываемой теореме о медианном избирателе. Но для начала немного о контексте, о том, что мы будем анализировать. Очень часто, когда мы говорим про экономическую политику и про политическую программу, мы используем метафору — есть «правые» и «левые». Вопрос: сможем ли мы построить модель поведения политиков, в которой каждый политик решает, насколько «правым» или насколько «левым» ему надо быть? И посмотрим, до чего эти политики договорятся.
«Правые» и «левые»: каких взглядов они на самом деле придерживаются
Сначала о том, что такое «правые» и «левые». Под левизной и правизной имеются в виду две не связанные друг с другом вещи. Традиционно это — отношение к экономической политике. То есть левак говорит, что надо все отнять и поделить, а сторонник «правой» политики — что каждый человек сам за себя, то есть налогов должно быть мало, государственный сектор должен быть маленький, бизнесу никто не должен мешать. Под левизной и правизной также имеется в виду такое измерение — мы выступаем за права и свободы человека в противовес порядку и традиционным ценностям. То есть вольные нравы в противовес духовным скрепам. На самом деле, когда говорят о том, что этот политик «правый», либо эта партия «правая», имеется в виду либо одна, либо вторая, либо какая-то комбинация из этих двух вещей.
Можно попробовать использовать, например, контент-анализ для анализа политических программ партий. Есть способы численно отобразить отдельные политические партии и построить диаграмму. По горизонтальной шкале будет экономическое измерение. То есть малые значения будут соответствовать экономической левизне, а большие значения будут соответствовать правизне. А по вертикальной шкале будут социальные измерения. Верхние значения будут соответствовать консерватизму, а нижние значения — либерализму. Если в политической программе часто такие слова, как «национальный образ жизни» и «традиционная мораль», употребляются в отрицательном ключе, то мы это засчитываем как левизну, а если в положительном — то как правизну. Существует база данных, в которой оцифрованы политических программы всех политические партии за весь послевоенный период в Европе. Можно просчитать позицию каждой партии и нанести на карту. К чему я это говорю? К тому, что левизна и правизна — это вполне осязаемые вещи, которым можно даже присваивать численные значения.
Давайте посмотрим на избирателей. Избиратели тоже могут отличаться по своим предпочтениям относительно экономической политики. Представим себе пенсионера. У пенсионера нулевой доход. Он живет исключительно за счет государства. За счет пенсии. Как будет выглядеть выигрыш пенсионера в зависимости от того, какая экономическая политика по этой шкале будет реализована? Если мы рассмотрим выигрыш пенсионера как функцию от левизны или правизны экономической политики, которая будет предложена победившей политической партией или коалицией, то это будет функция, у которой максимум находится как можно ближе к «левой» шкале спектра. Если мы представим человека, который владеет бизнесом, то у него будут другие расклады. Для него предпочтительна более «правая» экономическая политика. А у представителей среднего класса выигрыш в зависимости от левизны или правизны экономической политики, которая будет реализована победившей партией или коалицией, где-то ближе к средине. То есть у нас есть такая вещь, как левизна или правизны политической партии, и есть такая вещь, как предпочтение электората.
Электорат состоит из большого количества людей с разными интересами — пенсионеры, рабочие, интеллигенция, военные, люди бизнеса. Если подойти и спросить, какой должна быть экономическая политика, каждый человек даст свой ответ на этот вопрос. Естественно, то же самое будет верно, если мы будем говорить про социальные измерения. Кто-то ответит, что надо разрешить носить хиджабы, кто-то ответит, что надо запретить, кто-то скажет, что надо запретить еще и гей-браки, и, наконец, кто-то может сказать, что вообще зря дали женщинам право голосовать. То есть у разных людей ответ тоже может очень сильно отличаться по социальному измерению. И, на самом деле, по-хорошему, если мы будем рассматривать электорат в рамках этой парадигмы, у каждого человека будет какая-то своя наилучшая комбинация социально-экономической политики.
Неравенство: почему социальные вопросы победили экономические
Наверное, еще имеет смысл упомянуть, что в течение всего послевоенного периода интересы людей постепенно переключались с экономических вопросов на социальные. Мы сейчас немножечко переместимся из реального мира в мир формальный и упрощенный — и представим себе человека, который считает, что подоходный налог должен быть 40%, а социальная политика должна быть равна нулю. Здесь находится его наилучшая альтернатива. Вопрос: насколько болезненно он будет рассматривать отклонения по экономическим вопросам от собственной лучшей альтернативы, и насколько болезненным будет для него отклонения по социальным вопросам? Представим себе, что политик предложит отклониться и сделать налог не 40%, а 30%. Это будет соответствовать отклонению на одну десятую по экономической шкале. А другой политик предложит, например, запретить вместе с хиджабами еще и гей-браки, то есть отклониться примерно на ту же величину по социальной шкале. Какое из этих отклонений будет более болезненным? К каким вопросам — социальным или экономическим — у этого человека больше внимания?
Здесь открывается глобальная закономерность, которая наблюдалась на протяжении всего послевоенного периода. Экономические вопросы перестают быть значимыми. Сейчас они не настолько значимы, как социальные. У известного социолога Рональда Инглхарта, который одним из первых в начале 80-х стал анализировать систематические опросы в Европе и поймал тренд перехода людей к постмодернистским ценностям, даже была гипотеза. Она заключалась в том, что если у человека формативный период — период ранней юности до 20 лет — проходит в относительном благополучии, этот человек будет заточен не на экономические вопросы и не на вопросы выживания, а на более высокие материи. Возможно, это так. Сейчас мы это обсуждать не будем, просто зафиксируем для понимания контекста. Скорее всего, это процесс поколенческий. Важность экономических вопросов у каждого человека зафиксирована, но в каждом поколении рождается все больше людей, которые любят считать бабочек, а не зарабатывать деньги. Понятно, что когда случается инфляция и безработица, человек временно спускается с небес на землю, но тем не менее, происходит постепенный переход к тому, что более актуальными становятся вопросы, не связанные с экономикой.
По некоторым базам данных можно даже отследить упоминание тех или иных слов в политических программах партий. Например, мы видим, что с 1950 по 2010 год в политическом обороте резко увеличилось количество слов, связанных с неэкономическими вопросами — закон и порядок, сильная власть, защита окружающей среды и интернационализм. Понятно, что у защиты окружающей среды пик был в 1986 году и в послечернобыльский период. Можно посмотреть, насколько часто упоминаются общие экономические и социальные вопросы. Экономические вопросы упоминаются реже, социальные — чаще.
Чтобы удостовериться в том, что то, о чем я говорю, имеет отношение к реальности, — два примера. Первый — Маргарет Тэтчер, образец политика с крайне «правыми» политическими взглядами. Она действительно верила в то, что люди должны сами зарабатывать деньги. Второй — если посмотреть на левизну или правизну по экономическим вопросам Британской Палаты общин, то видно, что в 80-е годы парламент стал намного более «правый». Кроме того, его левизна или правизна коррелирует с уровнем неравенства в обществе. Известно, что в послевоенный период уровень имущественного неравенства примерно до средины 70-х годов снижался, а потом он начал обратно расти. Если мы посмотрим на такой показатель, как доля дохода, который получает самый богатый 1% населения, для многих стран этот показатель за последние 40 лет вырос в два раза. То есть распределение доходов стало намного менее эгалитарным, чем было. Так вот, для многих стран этому падению в послевоенный период и последующему росту предшествовало сначала полевение, а потом поправение — я знаю, что нет такого слова в русском языке, но все равно скажу — поправение политических программ партий.
Политическая программа: как завоевать лояльность избирателей
Про контекст я немного рассказал. Теперь давайте перенесемся в воображаемый мир математической модели. Попробуем построить математическую модель поведения политиков. Предположим, что у нас есть два политика, каждый из которых хочет победить на выборах. И каждый из этих политиков пытается предложить электорату свою политическую программу. Давайте посмотрим, какой прогноз мы сможем сделать относительно программ этих двух политиков. Сначала мы должны предположить, что мы думаем об избирателях, поскольку именно они должны голосовать за этих политиков. Предположим, у нас очень много избирателей, и они отличаются друг от друга одной вещью — уровнем дохода. Мы предполагаем, что доход избирателей не может быть меньше нуля и не может быть больше единицы. Далее мы предполагаем, что в экономике результатом экономической политики является плоская ставка налогообложения t, которая тоже не может быть меньше нуля и не больше единицы. Средний уровень дохода экономики мы обозначаем за величину игрек с крышкой. Игрек – это будут рубли, игрек с крышкой — тоже рубли. Это средний доход. В расчете на одного человека доходов будет собираться t умноженное на игрек с крышкой. t может быть 5, 10, 50%.
Далее мы предполагаем, что все собранные налоги используются для производства какого-то общественного блага. Что такое общественное благо? Экономисты общественным благом называют какую-то услугу или товар. Нечто такое, чем могут одновременно пользоваться все. Например, я иду по улице. Мне светит фонарь. Этот фонарь светит всем, кто проходит мимо него. Никто не может погрозить человеку пальцем и сказать: «Ты не платил за электричество, поэтому уходи, не стой под этим фонарем». Это общественное благо. Также общественным благом является национальная оборона. В шахте стоит ядерная ракета, которая охраняет всех — и кто платил налоги, и кто не платил, и тех, кто патриот, и тех, кто не очень. Выигрыш человека складывается из двух вещей. Первое — что у него осталось после того, как у него изъяли налоги. То есть (1–t)y. Например, я заработал рубль. Налоги равны 20%, у меня остаются 80% от рубля — 80 копеек. Второе — что я получаю какое-то удовольствие от произведенных общественных благ. Поставил я два фонаря в моем районе, они мне светят, мне хорошо. Мы предполагаем, что производственная функция общественных благ обладает стандартными свойствами производственных функций. Мы предполагаем убывающую отдачу от масштаба. То есть каждый дополнительный рубль, использованный для производства общественного блага, производит все меньше и меньше этого общественного блага. Потому что иначе мы бы жили в волшебном мире, где все было бы очень хорошо.
Давайте посмотрим, как выигрыш человека зависит от ставки налогообложения. Из-за того, что у нас производственная функция обладает убывающей отдачей от масштаба, этот выигрыш — всегда функция, которая имеет единственный максимум. То есть если мы подойдем к человеку и спросим, какой должна быть ставка налогообложения, он подумает: «Если налоги будут большими, у меня не будет частных благ, зато будут общественные...» И, например, скажет: мой наилучший налог — 30%. При этом каждый дополнительный шаг в сторону от 30% будет ухудшать его благосостояние. То есть на нашем мудреном языке его полезность будет однопикова относительно ставки налогообложения. У каждого человека свое преставление о том, какими должны быть налоги, и его благосостояние будет ухудшаться, если налоги будут становиться больше или меньше, чем его идеальное представление. Теперь мы должны предположить какой-то механизм, как у нас выбирается ставка налогообложения. И предположим, что ставка налогообложения реализуется политиком, который побеждает на выборах.
Теперь внимание! Сейчас я буду формулировать теоретико-игровую модель поведения двух политиков на выборах, каждый из которых предлагает избирателям ставку налогообложения. Что такое игра с математической точки зрения? Во-первых, для того, чтобы описать игру, нам надо ответить на вопрос, кто играет. Играют у нас два политика, допустим, Владимир и Алексей. Во-вторых, нужно предположить, какое действие каждый из них может совершать, то есть прописать для каждого политика множество стратегий. Мы предполагаем, что стратегией игрока является ставка налогообложения, которую он обещает избирателям. Я могу назвать любое число от нуля до единицы и обещать избирателям. В-третьих, нужно предположить что-то относительно выигрышей игроков. Политикам абсолютно наплевать, какую политику — «левую» или «правую» — он предложит избирателям. Политик — это такой беспринципный человек, которого интересует только одно — победа на выборах. Поэтому мы предположим, что выигрыш политика будет равняться единице, если он побеждает, и нулю, если он проигрывает. Наконец, чтобы исключить все возможные случаи, мы предполагаем, что если оба политика набирают равное число голосов, каждый получает одну вторую. Эти предположения исчерпывающе описывают игру.
Попытаемся спрогнозировать поведение политиков, то есть найти равновесие Нэша в этой игре. Что такое равновесие Нэша? Предположим, что у каждого политика есть шпион в штабе конкурента, который получает вторую зарплату и сливает все планы. Один политик запланировал одну политическую программу, другой — другую. Два шпиона прибежали, все рассказали, и каждый из политиков сказал: «Ну и ладно, менять планы не будем. Меня устраивает, что он делает. Я свою программу менять не буду». Вот это и есть равновесие Нэша. Я знаю, что сделает другой человек, он знает, что сделаю я. Никто из нас свои планы не меняет. Такая концепция решения используется в теории игр. На самом деле это достаточно сильная и достаточно очевидная штука. А почему они должны поступать иначе? Представим себе, что один узнал, что другой хочет назначить ставку налогообложения 20%, провести такую «левую» политику, и подумал, что ему надо скорректировать свою, но почему-то этого не сделал. Мы предполагаем, что если он захочет скорректировать свою программу, он скорректирует. Формально равновесие Нэша — это такая пара стратегий, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш, выбрав какую-то другую стратегию.
Теорема о медианном избирателе: кто кого выбирает
Есть такое утверждение, которое называется теорема о медианном избирателе. Теорема гласит, что если между двумя политиками разворачивается такая игра и если избиратели обладают однопиковыми предпочтениями относительно политических программ (в нашем случае — ставки налогообложения), то в равновесии Нэша оба политика предложат одну и ту же избирательную программу. Мало того, эта избирательная программа будет соответствовать наилучшей альтернативе медианного избирателя. Теперь давайте вернемся немного назад. Избирателя спрашивают, какой должна быть ставка налогообложения. Кто-то скажет — 5%, кто-то скажет — 10%. У каждого свои предпочтения. Кто-то — бизнесмен, кто-то — пенсионер, кто-то — студент, кто-то — работяга. Соответственно, половина людей будет с более «левыми» взглядами, половина — с более «правыми». Этот избиратель и будет медианным.
Например, у нас есть пять товарищей: пенсионер, студент, работяга, средний класс, бизнес. Работяга, соответственно, будет медианным избирателем, потому что есть два человека более «левых» взглядов — студент и пенсионер, и два более «правых» — средний класс и бизнес. В равновесии Нэша оба политика будут предлагать избирательные программы, которые будут соответствовать предположениям работяги. Почему? Предположим, что один из них отклонится. Например, политик Владимир предложил наилучшую альтернативу работяге, а политик Алексей предложил чуть-чуть более «правую» программу. Что получается? Кто проголосует за Владимира? За Владимира проголосует, во-первых, сам работяга, потому что это его наилучшая политика, во-вторых, студент, потому что у студента однопиковое предпочтение. Ему чем дальше от его альтернативы, тем хуже. С пенсионером та же история: отклонившийся проиграет три голоса против двух. Фундаментальный результат состоит в том, что в таком воображаемом, модельно чистом мире при наличии конкуренции между двумя политиками, каждый из которых только хочет победить на выборах, при наличии однопиковых предпочтений у избирателей оба политика предложат одинаковую программу, которая будет соответствовать наилучшей альтернативе медианного избирателя. Такой прогноз мы делаем.
В реальной жизни мы можем наблюдать что-то подобное. Насколько точно будет соответствовать реальная жизнь нашему прогнозу, на самом деле отличается от случая к случаю. Например, мы помним, четыре года назад были выборы мэра Москвы. В режиме живого времени можно было наблюдать, как два основных конкурента — Собянин и Навальный — корректируют свои позиции по вопросу мигрантов. Там главный политический вопрос был — мигранты. Соответственно, Навальный в своей программе часто говорил, что мигранты приводят к коррупции. Собянин официально программу не проговаривал, но его позиция транслировалась с помощью телевидения: «Здесь открыт новый лагерь для нелегальных беженцев» и тому подобное. То есть видно было, что он тоже высказывается по этому вопросу и пытается показать, что он эту проблему понимает и является консерватором в ее решении.
Теперь давайте посмотрим, насколько левизна или правизна экономической политики будет зависеть от неравенства. В мире, как я уже сказал, за последние годы экономическое неравенство выросло очень сильно. Интересный вопрос — почему в разных странах ситуация с имущественным неравенством настолько сильно отличается, и что влияет на то, что в одних странах экономическая политика более «левая», в других нет. Попробуем спрогнозировать, как неравенство доходов будет влиять на уровень перераспределения или количество производимых общественных благ. Надо понимать, что не может быть какого-то единственно правильного индекса неравенства. Но мы должны изобрести способ измерить неравенство в распределении доходов. Таких способов, на самом деле, много. Например, коэффициент Gini. Если мы упорядочим людей от самых бедных до самых богатых и посмотрим, какой процент дохода имеют 30% самых бедных, 50% самых бедных, 70% самых бедных и так далее, мы получим функцию, которая будет лежать под прямой, прочерченной под 45 градусов. Соответственно, чем больше площадь полученной фигуры, тем выше неравенство. Если у нас полное равенство, то этой фигуры нет и ее площадь равно нулю. Как правило, коэффициент Gini будет более высокий, если средний доход превышает медианный.
Представим себе такую ситуацию. В комнате сидит десять человек. Один из них миллионер, все остальные зарабатывают одинаково и намного меньше. Если один человек зарабатывает миллион, а девять человек зарабатывают 1 тысячу, какой будет средний доход? Примерно 100 тысяч на человека. А медианный доход будет 1 тысяча. То есть у нас среднестатистический доход намного больше медианного. В силу неравенства. Конечно, возможно обратное. Девять человек зарабатывают тысячу, и приходит один, который не зарабатывает ничего. В этом случае у нас средний доход будет чуть-чуть меньше медианного, но, как правило, распределение дохода в обществе соответствует первому случаю, а не второму. Поэтому у нас неравенство более высокое, если мы, например, неравенство измеряем с помощью коэффициента Gini, в том случае, если отношение медианного и среднего дохода выше.
Мы можем предположить какую-то конкретную производственную функцию для производства общественных благ и можем предположить, что у нас 20 избирателей. Эти 20 избирателей с доходом от 0 до 1 мы будем случайным образом каждый раз генерировать. То есть мы будем производить то, что называется экспериментом Монте-Карло. Предположим, что производственная функция будет равняться 0,5 корень из Х, где Х — это количество средств, затраченных на производство общественного блага. Можно провести тысячу таких экспериментов, и мы увидим, что есть положительная зависимость между коэффициентом Gini и ставкой налогообложения медианного избирателя. То есть в среднем получается, что, чем выше неравенство, тем выше должны быть налоги. Ну и правильно! Если у нас неравенство высокое, если у нас политики борются за голоса избирателей, то, скорее всего, эти политики будут помогать избирателям победнее, которых больше, и постараются посильнее обложить налогом богатых, которых меньше. Вот такой вывод мы можем сделать из теоремы о медианном избирателе: высокое неравенство будет приводить к большему перераспределению доходов.
Реальная жизнь: когда математическая модель работает
Вопрос: насколько это на самом деле так? Верен ли этот прогноз, если смотреть на окружающий нас мир? Ответ такой: смотря куда смотреть. Если мы посмотрим на достаточно однородные явления, например, сравним разные штаты в США, то, по всей видимости, так оно и есть. Можно даже сравнить американские штаты в 1956 и 1968 годах. В этот промежуток времени темнокожее население получило право голоса. До 1964 года во многих южных штатах США действовали законодательные ограничения, которые запрещали людям афроамериканского происхождения голосовать на выборах. Это так называемые Jim Crow Laws. Нужно было проходить какие-то тесты грамотности, где людей специально заваливали, если пришел темнокожий, либо платить какие-то специальные налоги. В 1964 году было принято федеральное законодательство, которое запрещало штатам это делать, и явка во многих южных штатах увеличилась с 13% до 30%. В других штатах не увеличивалась, потому что там не было такого количества лишенных гражданских прав афроамериканцев.
То есть можно было сравнить, насколько сильно выросла перераспределительная политика в южных штатах, где вот таким мановением федеральной руки была увеличена явка, причем увеличена за счет бедных избирателей. Доходы там были распределены от нуля до единицы, но право голоса имели люди с доходом выше 0,2. А потом вдруг право голоса стали иметь все. И сравните с тем, насколько сильно выросла или изменилась перераспределительная политика в тех штатах, в которых не произошло этого расширения электората. Получится сильный результат, потому что у нас есть какой-то временной тренд и мы контролируем эффект времени.
Допустим, в среднем со временем размер государства растет, налоги увеличиваются, но мы контролируем этот фактор, рассматривая и другие штаты, в которых не было расширения франшизы. Оказывается, что в тех штатах, в которых действовали, а потом были отменены законы, ограничивающие право темнокожего населения голосовать, государственные расходы и в первую очередь расходы на политику выросли в большей степени, чем в тех штатах, в которых расширения франшизы не происходило. То есть получается, что этот результат действительно очень легко объясняется нашей моделью медианного избирателя. Медианный избиратель стал более «левым», потому что стал более бедным. Соответственно, перераспределение выросло.
Однако — внимание! Американские штаты — это достаточно однородное наблюдение. Если мы попытаемся вместо американских штатов сравнить разные страны, так сделать уже не получится. Получится наоборот: в странах с высоким неравенством доходов до налогообложения уровень налогообложения более низкий, и налоговая политика государства приводит к меньшему перераспределению доходов. Можно смотреть разные критерии — насколько меняется коэффициент Gini для доходов до налогов по сравнению с доходами после налогов, насколько меняется процент людей, живущих ниже уровня бедности в результате действий государства. У нас здесь обратная зависимость — в странах с более высоким неравенством государство перераспределяет меньше. Это называется парадоксом Робина Гуда. Был такой благородный разбойник, который грабил богатых и отдавал деньги бедным.
В итоге, что нам дала теория игр? Теория игр нам дала прогноз. Прогноз в одном случае сбылся, в другом — нет. Но мы поняли, что на самом деле нужно искать какие-то объяснения. Потому что есть парадокс. И надо понять, почему вопреки логике наблюдается такая зависимость. Это значит, что есть еще какие-то факторы, которые могут влиять на неравенство, на то, как устроено государство, на то, как устроены мозги у людей. Факторы, которые приводят к такой обратной зависимости.
Если говорить о том, почему все-таки в странах с более высоким неравенством меньше размер государства и люди менее готовы голосовать за перераспределение доходов, как я понимаю, есть два объяснения. Первое объяснение — в странах с более высоким уровнем неравенства у людей по-другому устроены предпочтения. То есть в странах, где государство маленькое, а налоги низкие, каждый человек верит в американскую мечту и считает, что даже если он очень бедный, то все равно может разбогатеть. Если ты много работаешь, ты можешь тяжелым трудом добиться чего-то большего. И, понимая это, ты готов голосовать за низкие налоги, учишь этому своих детей, и твои дети голосуют за низкие налоги. Поскольку получается не у всех, неравенство остается высоким, и получается такой самоподдерживающийся цикл. Этот аргумент, который я сейчас описал, можно сделать формальным, построить математическую модель, и он будет выглядеть более строго.
Эта ситуация может также объясняться идеей — где родился, там и пригодился, сколько ни работай, все равно ничего не получится. И даже из всемирных исследований ценностей видно, что процент людей, которые считают, что доход определяется удачей, очень сильно положительно коррелирует с долей социальных затрат ВВП. В Европе в какой-нибудь Скандинавии больший процент людей считает, что доход — это следствие удачи, и при этом доля социальных затрат в ВВП выше. А в США и в бывших колониях Великобритании — Канаде, Австралии — этот процент меньше.
Представим, что я родился в стране, где очень высокие налоги. На самом деле мысль о том, что твой труд ничего не определяет, в определенном смысле рациональна. Если налоги высокие, то действительно мой труд ни на что не влияет, я и так все получу от государства. Такие самоподдерживающиеся ожидания. Я, может быть, своим детям расскажу, что даже если вы будете очень много работать, скорее всего, много денег вы не заработаете. То есть, возможно, страны отличаются друг от друга тем, что в одних странах исторически сложились такие предпочтения, а в других — другие. Соответственно, это определяет готовность людей голосовать за налогообложение и поддерживает страны в их нынешнем состоянии.
Второй набор объяснения состоит в политических институтах. В странах с более высоким уровнем налогообложения и с более низким уровнем неравенства, как правило, действуют пропорциональные избирательные системы. В США — мажоритарная избирательная система. Конгресс избирается по одномандатным округам. И если мы будем при помощи статистических методов анализировать уровень неравенства, зависимость, мы обнаружим, что страны с мажоритарными системами имеют более высокий уровень неравенства. Более низкие налоги, меньшие затраты на социалку. Это достаточно жесткий эмпирический факт.
Как это можно объяснить? Это можно объяснить следующим образом, и по крайней мере такое объяснение сейчас является наиболее признанным. В странах с мажоритарной избирательной системой меньшее количество сдержек и противовесов. Если избирается президент или в парламент избираются две партии и одна из них обладает большинством, то действия партии, которая обладает большинством, довольно сложно контролировать. Допустим, партия, которая обладает большинством голосов, формирует правительство Все, это правительство никому не подконтрольно. Если есть партийная дисциплина, то вотума недоверия не будет. Поэтому существует опасность, что к власти может прийти сумасшедший левак и наломать дров. Такое бывает. Может прийти и ультраправый экономически политик и тоже будет несчастье. Но, по свей видимости, ущерб, который может нанести такой политик, меньше, чем ущерб, который может нанести неподконтрольный политик «левого» толка. Поэтому избиратели, понимая это, чтобы перестраховаться, скорее будут голосовать за более «правые» политические партии.
Если избирательная система пропорционально, то, скорее всего, не будет партии, которая получит абсолютное большинство голосов, то есть каждый раз партии нужно будет поддерживать какую-то коалицию. То есть правительство должно поддерживать хотя бы две или три политические партии, иначе будет вотум недоверия. В таком случае сдержек и противовесов больше. Если появится условный Уго Чавес, то с большей вероятностью такому правительству будет объявлен вотум недоверия. Поэтому в случае с парламентской политической системой опасность прихода к власти экстремальных политиков меньше, и избиратели больше готовы голосовать за «левые» политические партии, которые ближе к их собственным предпочтениям. Вот такие есть два объяснения этому парадоксу. Они не являются взаимоисключающими. Скорее всего, верно и то и другое. Потому что политические институты и предпочтения и культура — вещи, которые эволюционируют параллельно.
Отправной точкой для нашего анализа сейчас являлась попытка построить простую теоретико-игровую модель борьбы двух политиков за голоса избирателей. Мы сделали прогноз, посмотрели, что в случае однородных наблюдений этот прогноз скорее сбывается, в случае неоднородных — не сбывается. Попытались разобраться, почему он не сбывается. Получили больше вопросов, чем ответов. На какие-то вопросы мы ответы получили, на какие-то — еще нет. Мы, например, пока не очень хорошо понимаем, как у нас эволюционирует предпочтение. Но у нас есть простая модель. Мы спрашиваем человека о том, какой должна быть ставка налогообложения. Он смотрит на производственную функцию общественного блага, сравнивает с количеством денег, которое у него остается, и дает ответ. Но на самом деле здесь есть еще личные предпочтения. Какой-то человек более щедрый, какой-то — менее. В эти человеческие предпочтения очень сильно вмешивается культура. И мы пока не очень хорошо понимаем, как у нас эволюционирует культура, насколько она статична, насколько быстро культура может меняться под воздействием государственной политики, под воздействием культуры других стран и под воздействием каких-то экономических факторов.
Вопросы
Вопрос: Спасибо большое за лекцию об американском опыте ведения избирательных компаний. В нашей стране, к сожалению, из 450 кандидатов, которые входили в 4 парламентские партии, прошел 1 независимый кандидат. То, что вы говорите, хорошо в цивилизованном обществе, а у нас в принципе надо договариваться с властью для того, чтобы кандидат прошел. Поэтому хотелось бы узнать, как этот американский опыт можно перенести на нашу землю? Как смоделировать избирательную систему, чтобы она работала в нашей стране? Спасибо.
Алексей Захаров: Мы можем ставить несколько задач. Можем ставить задачу — понять, что происходит, или задачу — дать рекомендацию конкретному политику в конкретной ситуации. Если меня спросят: «Что мне сейчас делать?», может быть, посмотрев на конкретный случай, я смогу дать какие-то рекомендации. В общем случае помочь всем политикам и ответить на этот вопрос я, очевидно, не могу. Тут задача была — понять, что происходит.
Вопрос: У нас в политике сейчас наступает такой тренд, что молодежь будет оказывать все более сильное влияние. Это показали события от 26 марта. В связи с этим мой вопрос. Каким образом можно учитывать фактор молодежи на первых ближайших выборах, которые будут в Москве в сентябре 2017 года? Как Вы думаете, ваша модель может описать то влияние, которое оказывает участие молодежи в выборах? И насколько ее участие поднимет явку на избирательных участках?
Алексей Захаров: Ответ на первый вопрос, как повлияет участие молодежи, — очевидно, будет больше разговоров о тех вопросах, которые интересуют молодежь. У нас появилось какое-то количество избирателей с предпочтением в определенном диапазоне, соответственно, позиции всех политиков и всех политических партий будут сдвигаться в сторону предпочтений молодежи. Вот такой прогноз. Насколько сильно участие молодежи поднимет явку — это очень сложный вопрос. Такие вещи очень сложно прогнозировать. Сразу говорю, что сейчас мы выходим за рамки теории игр и говорим уже о других вещах, но ответ такой — у меня нет численного ответа. Я просто могу сказать, что традиционно среди молодежи в Москве явка всегда была очень низкой. Я видел один экзитпол в 2013 году на выборах мэра Москвы: в диапазоне от 18 до 25 лет явка была 20%, из них одна пятая в среднем по городу голосовала за Собянина, то есть вообще очень маленький процент. Соответственно, если будет мобилизация, то за эти голоса будет борьба.
Вопрос: А она возможна, мобилизация?
Алексей Захаров: Она уже идет. Моего племянника, которому 12 лет, спросили: «Ты смотрел ролик про Медведева?» — «Да я его смотрел, когда его еще миллион человек не просмотрел». А сейчас уже 20 миллионов. Раньше люди мерились, у кого меньше номер ICQ — был такой ранний мессенджер. Сейчас предметом гордости является просмотр этого ролика с наиболее меньшим количеством просмотров на момент просмотра.
Вопрос: В первую очередь спасибо за лекцию, во вторую очередь вопрос. Как мы подытожили, мы разработали модель, мы ее проверили. Оказалось, что в определенном ряде случаев она не работает, причем мы даже до конца не понимаем, почему она не работает. Исходя из этого вопрос. Насколько вообще имеет смысл ее применять? Если даже, когда мы смотрим на историю, мы видим случаи, когда избиратели имели свойство голосовать нерационально. Типичный пример — шахтеры могли голосовать за «правого» политика не потому, что он продвигает нужные им политики, а потому, что он настоящий мужик, он всех построит, а женщины вообще могут голосовать за политика потому, что он красивый, совершенно не интересуясь, что он продвигает. Насколько имеет смысл такое математическое продвижение систем там, где присутствует компонент человеческой иррациональности?
Алексей Захаров: Мир устроен бесконечно сложно. Его нельзя описать одной моделью. Можно на этот очень сложный мир смотреть с разных углов и сделать какие-то для себя выводы. Есть место всем видам знания о том, как устроен наш мир — и математическим моделям, и экспертному мнению, и каким-то психологическим конструкциям. Вы говорите, что очень велика доля иррациональности. Это безусловно так. Здесь мы этого не предполагаем. Мы можем попытаться начать вносить в эту модель модификации — и снова делать какие-то выводы. В принципе, и такие вещи поддаются анализу. Математика — это не истина в последней инстанции, это некоторый способ логического рассуждения.
Например, мы можем рассматривать эффект когнитивного диссонанса. Представим, что человек делает иррациональный выбор, потому что раньше он проголосовал за какую-то партию и теперь, если про эту партия становится известно что-то новое и плохое, тем хуже для этой информации. Он не будет ее воспринимать. И, наоборот, если что-то плохое становится известно про того, за кого он не голосовал, то он более восприимчив к этой информации, чем человек, который не голосовал вовсе. Такие вещи тоже есть. Они задают определенную инерционность. Эту инерционность тоже можно включить в какую-то динамическую модель и напрямую исследовать ее последствия. А также попытаться выяснить, какое систематическое влияние эти вещи будут иметь на поведение политиков.
Вопрос: Здравствуйте! Я хотел спросить, не считаете ли Вы нужным внедрить в эту формулу коэффициент образованности? То есть насколько человек элементарно понимает, что если он бедный, то низкая ставка налогообложения для него не выгодна. У нас в стране, я считаю, немногие это понимают.
Алексей Захаров: Это отличный вопрос. На самом деле это действительно верно, и не только в отношении нашей страны. Это так же верно в и отношении Соединенных Штатов. Готовность людей, за исключением самых богатых, голосовать за перераспределение доходов зависит от двух вещей. Она зависит от того, насколько человек понимает, что налоги будут перераспределяться. При этом человек не понимает, что на эти налоги производятся общественные блага. Либо человек может не доверять государству, это второй момент. «Я все понимаю, но все равно они эти деньги положат себе в карман или закатают в бетон, и мне ничего не достанется, поэтому я не буду голосовать за высокие налоги, буду голосовать за низкие, хотя я сам бедный». Такое тоже может быть. И это предположение достаточно легко включить в эту модель.
Вопрос: Скажите, пожалуйста, какая модель, на ваш взгляд, более предсказуема или эффективна в нашей стране — модель социального контроля, которую вы в принципе и описали, или модель контроля избирательного процесса?
Алексей Захаров: Я не очень понимаю, что такое модель контроля избирательного процесса. Это как?
Вопрос: Вы показали группы населения, которые участвуют в выборах, и модель их поведения. Так я понял.
Алексей Захаров: Я предположил, что у нас в выборах участвуют разные группы населения с разными взглядами на то, какой должна быть политика. И есть политики, которые борются за их голоса. Я сделал вот такие предположения. А какой может быть альтернативный набор предположений, как вы говорите?
Вопрос: Технология контроля над выборами.
Алексей Захаров: Хорошо, представим, что у нас есть контроль над выборами. Я, собственно, говорил уже про это — южные штаты США до либерализации. Контроль над выборами осуществлялся за счет того, что часть избирателей лишалась возможности голосовать. И поскольку не имели возможности голосовать более бедные, следовательно, перераспределение было меньше. Если контроль над выборами осуществляется как-то иначе, допустим, все избирательные бюллетени идут в шредер, а потом звонят от губернатора и в ГАС «Выборы» ввели то, что ввели, здесь, конечно, эта модель не будет применима. Это зависит от того, насколько сильно технология контроля над выборами, то есть наказуемое преступление под названием фальсификация, которое я сейчас описал, будет сильно искажать результаты голосования.